Bom a respeito das notificações push. Testei algumas coisas.
Windows 10 X64
Opera Portable = Funcionou sem problemas. Bastou habilitar.
Firefox 56 x86/x64
Perfil diário = Não funciona - Fica a mensagem "Checking device capabilities..."
Perfil diário com extensões desabilitadas = Não funciona - Fica a mensagem "Checking device capabilities..."
Com um novo perfil = Funcionou normalmente
Firefox 65 x86/x64
Perfil diário = Não funciona - Fica a mensagem "Checking device capabilities..."
Perfil diário com extensões desabilitadas = Não funciona - Fica a mensagem "Checking device capabilities..."
Com um novo perfil = Funcionou normalmente
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Fiz o seguinte:
Abri o FF.
Na barra de endereço: about:config
dom.webnotifications.enabled
Estava em false, mudei para true, era o padrão.
Reiniciei o FF e as notificações push funcionaram normalmente no meu perfil diário com minhas extensões usuais.