Como o user falou, SP, não à toa, é a maior cidade da América Latina. Opção não falta e, seja quais forem suas preferências e interesses de passeio, você vai encontrar coisas super legais para ver e fazer por aqui.
Parques - Tem muito parque e lugares para quem gosta de natureza. Eu particularmente recomendo o Ibirapuera pois você alia passeio a céu aberto com os diversos museus que há não só dentro do parque, como fora também. É uma região agradável e em um dia dá pra ver bastante coisa por lá. Não vá de domingo porque é muito cheio! Outra recomendação, no caso, minha predileta, é o jardim botânico. É lindo demais e dá um pau em qualquer outro que eu já tenha visto, com exceção do Inhotim, em Minas. Parque da Água Branca é um outro que eu recomendo, região bem bacana também. Tem o zoo também, com um bom tamanho e variedade, para quem gosta.
Shoppings - A cidade é repleta de shopping centers, desde os mais requintados e caros, como o JK ou o Iguatemi, até os mais acessíveis, como o Shopping D. Minha recomendação, até mesmo pela localidade em que vai ficar (fácil acesso ao metrô) seria o shopping Cidade São Paulo e o Pátio Paulista, ambos na Avenida Paulista.
Passeios - Tem muito passeio legal turístico. Dá pra fazer muita coisa grátis, e tem um milhão de opções se você está com grana. Ver se tem teatro ou musical neste fim de semana pode ser uma boa pedida. Recomendo o teatro Bradesco, no shopping Bourbon. Se curte música orquestrada, sempre está rolando alguma coisa com o melhor das orquestras do Brasil na sala São Paulo (OSESP). Se curte barzinhos e pubs, tem vários bairros; um dos mais badalados é a Vila Madalena. Eu não curto balada nem bar então vou me abster de dar opiniões sobre, mas a cidade é muito reconhecida pela cena boêmia.
Se você gosta de andar ao ar livre, Avenida Paulista de domingo é passeio obrigatório; é grátis, é fechada nos domingos para os pedestres fazerem a festa, o clima é totalmente familiar e tem muitos artistas de rua. Recomendo neste passeio fazer uma parada na livraria cultura, FNAC e aproveitar para visitar os shoppings que eu mencionei acima. Tem lojas de games, gibis e action figures por lá. No caminho tem o parque trianon, o vão livre do MASP, em que rola uma feira de antiguidades super legal e um monte de artista de rua. É um passeio muito legal. Também dá pra fazer isso, em proporção menor, na feira da República, da Liberdade e também da Benedito Calixto.
Você pode ir também no beco do batman, na vila madalena; é bem legal.
O centrão tá cheio de coisa legal para ver, como catedrais (por exemplo, Sé e mosteiro de São Bento). Se você chegar cedo no domingo no mosteiro de São Bento, consegue acompanhar a missa, que é extraordinária, até para quem não tem religião. De quebra consegue comprar os deliciosos pães feitos pelos monges. Ali perto tem também a galeria do rock, páteo do colégio, espaço Banco do Brasil cultural, shopping Light, a prefeitura, o Teatro Municipal, a torre do Banespa, Casa Mathilde (doces excelentes) entre outros. Dá pra fazer compras bem interessantes lá também (rua 25 de março e Santa Efigênia).
Restaurantes - Se você curte restaurantes, tem opção de todo tipo. Na Liberdade mesmo, onde vai ficar, tem uma multidão de opções, mas que se restringem à culinária asiática. Como vai ficar na Liberdade, não pode deixar de visitar o Espaço Kazu (R. Thomaz Gonzaga 84/90, primeiro andar, subir um lance de escadas e virar à esquerda) e provar o famoso bolo de Matcha. Lá também tem um excelente udon, subindo a escada, à direita. Se estiver com grana, recomendo fortemente reservar uma noite para comer uma pizza na Pizzaria Mancini, na rua Avanhandava. Se não der pra ir nessa, experimente alguma boa pizza de SP, que é inesquecível. Recomendo também a Mr. Texas. É bem diferente. Eu não sou muito de comer fora, então minhas recomendações pra restaurante são meio fracas. Na Paulista gosto bastante da churrascaria Bovinu's que, de fim de semana, você paga um valor e come à vontade. Tem também o Hooters, rede de restaurante gringa em que as minas usam roupas bem justas e todas têm um corpão. Tem um perto da Paulista também, dentre outros lugares. Já fui e não achei nada de mais. Aliás, se curte redes gringas, tem várias que só existem em SP ou expandiram recentemente para outros Estados, como Applebee's ou a Red Lobster.
Compras - Não sei se pretende fazer compras, mas dependendo se estiver procurando algo específico posso ajudar também.
Museus - Pinacoteca é obrigatória. Tem museu de todo tipo na cidade, prestigiando do clássico ao contemporâneo. Vários ficam próximos ao Ibirapuera. A Pinacoteca fica do lado da estação Tiradentes do metrô, onde você encontra o museu da Língua Portuguesa e o museu de arte sacra. O Masp fica na Paulista. Se curte futebol, recomendo o museu do futebol, no Pacaembu. Se for São Paulino, visitar o Morumbi é bem legal também, o tour que eles fazem é caprichado. Museu do Ipiranga/Parque do Ipiranga são excelentes, é um combo passeio cultural/parque. Tem que ver se o museu do Ipiranga já reabriu (estava em reforma).
Se você gosta de boardgames, tem diversas casas excelentes para jogar RPG ou jogo de mesa. Se for mais casual, recomendo a ludus. Se for mais hardcore, recomendo a Taverna Medieval. Esta última vale muito a pena (recomendo reservar e não chegar chegando, a não ser que chegue bem cedo porque enche). A Taverna Medieval é toda temática, pra quem gosta de RPG mesmo. Os lanches deles são os melhores que eu já comi. Aliás, se gosta de lanches, é bem servido de opção. na Paulista tem o Johnny Rocket no piso de cima do Shopping Cidade São Paulo e também tem o the Fifties.
Uma coisa que você tem que fazer se nunca fez é ir no Starbucks e pedir um Mocha, é muito legal!
O circuito de programação cultural/shows/eventos aqui é riquíssimo, então se curtir, veja o que está rolando. Sempre tem coisa muito boa e várias coisas grátis.
Enfim, é uma cidade muito legal, principalmente se você não for usar carro. O metrô é um dos melhores do mundo e recomendo usá-lo ao máximo.
Se precisar de dicas específicas avisa aí!