Em questão de documentação:
Verificar se o carro está com documentação em dia, licenciado, sem multas ou restrição de venda e no nome do comprador
Como? Pede a placa e o número do Renavam do vendedor, com esses dados você acessa o detran do seu estado e faz a pesquisa. Também é bom pesquisar no site do DNIT pois multas de rodovias federais podem aparecer somente lá e depois que vão aparecer no site do detran.
Da parte mecânica:
Vazamentos, olhar o cofre do motor debaixo do capô, se tiver manchas de óleo cobertas de sujeira é indício de vazamento que pode ser problema simples de resolver ou não. Barulhos estranhos com o motor funcionando, muita fumaça saindo pelo escapamento. O ideal é levar numa oficina, se você está comprando um carro de 50mil reais, gastar 200 pra verificar essas coisas é muito mais do que necessário.
Ter um carro com histórico de manutenções realizadas é um diferencial tanto pra você comprar quanto pra você vender.
Existem peças que precisam ser trocadas por tempo E/OU quilometragem rodada, como a troca da correia dentada e de amortecedores. um carro pode rodar entre 60 e 120mil km com a mesma correia, acima disso ela pode quebrar e estragar todo o motor, ai pode colocar um prejuízo entre 4mil reais pra um carro popular e 15mil pra um carro de porte médio. Se você não tiver o histórico de manutenção, você terá que trocar todas as peças que deveriam ser trocadas pra evitar surpresas.
Observar se o carro esta mole ao empurrar a carroceria acima das rodas dianteiras pra testar a eficiência do amortecedor, se ele ficar balançando pode ser que o amortecedor já esteja ruim, se ele também estiver com algum vazamento é sinônimo de fim de vida.
Na parte visual, você precisa observar a pintura, num lugar claro a luz do dia pra verificar se há troca de tom típico de repintura que não foi usado a mesma pigmentação do carro, tendo em vista que o carro usado, depois de anos pegando sol a cor pode ser alterada e ao pintar a peça com uma tinta da mesma cor do carro sem observar o desbotamento, a nova parte pintada pode parecer mais escura do que o restante do carro, o que pintores que não tem a capacidade de fazer uma tinta já na mesma tonalidade que o carro está, pintam outras peças ao lado pra elas todas terem o mesmo tom. por exemplo, se precisar pintar uma porta dianteira, o pintor ruim vai pintar além dela, o para-lamas ou toda aquela lateral. se precisou pintar a tampa do porta malas, ele vai pintar também o para-choque traseiro pra que o leigo ao bater o olho rapidamente não perceba a diferença das demais peças.
observar também os vincos e linhas do carro, as vezes ao reparar uma parte da lataria, um vinco entre a porta e outra parte do carro pode estar maior em um lado ou em determinado local do q deveria
verificar a originalidade das peças, principalmente dos vidros que tem q ter o simbolo do fabricante do contrário indica que aquele vidro não é original.
faróis e lanternas paralelos também tem uma durabilidade menor, desbotam ou amarelam com maior facilidade, podem ter infiltração também.
Itens do interior do carro que definem que o carro foi muito usado são desgastes no volante, pedais e manoplas de cambio.
partes quebradas do interior também demonstram que o carro não foi bem cuidado.
Esqueça mitos do tipo: carro de mulher, estepe nunca rodou...
No seu caso é melhor pagar uma vistoria de empresa especializada ou pedir a ajuda pra algum conhecido que tenha mais conhecimento. lembre-se que você está gastando 50mil.