Experiência que tenho: se você for discreto, e a mulher também, dá tranquilo pra se relacionar sem nem mesmo ser notado. Mostra sinal de maturidade, bom-senso, auto-controle e discrição (algo que está em falta no mundo hoje).
Tem o tal ditado popular que já disseram, mas isso aí é coisa de gente que não se controla, que não sabe se portar - por isso nivelam por baixo e enfatizam esse tipo de frase. É de uma generalização absurda.
"Ah, mas se não é errado, porque estão fazendo escondido!". Ser discreto não é fazer nada escondido. Mentir é ilegal. Ser discreto, não. Existe uma distância astronômica entre ambos. E não sejamos inocentes: existem pessoas ruins que não suportam a felicidade dos outros - e falam mal mesmo. Logo, dar munição pra essas pessoas não é sinal de "liberdade", é sinal de irresponsabilidade com a própria vida, exposição gratuita.
De resto, prefiro falar mesmo são das empresas: embora possam fazer isso no contrato, é totalmente ilegal. Funcionário é pago numa troca de trabalho com salário. E ponto. Se ele não fica se pegando dentro da empresa, e fora dela é vida privada, ninguém tem nada a ver com isso, juridicamente a empresa não deve(ria) sequer cogitar a possibilidade de discurtir isso. É absurdo, fere diretamente a liberdade das pessoas. A empresa proibi já em contrato de se relacionar? Melhor procurar outra empresa, porque isso aí é uma péssima primeira impressão, tá na cara que já tiveram problemas do tipo e não souberam controlar (aí partem pra esse lance radical). É batata.
Por fim, já trabalhei numa empresa que criou um patético "código de conduta" e lá dizia: "funcionário que passarem a se relacionar precisam informar seus superiores, porque agora não são mais indivíduos mas sim um casal". Um total absurdo, dialética distorcida pra justificar a mesma irracionalidade do parágrafo acima. Sabe o que é mais engraçado? A hipocrisia que vem depois: falam isso no código de conduta, falam isso nas reuniões e mimimi infinitas vezes, mas vários funcionários se relacionavam nas escadas, nos corredores, saíam juntos pra correr no parque, e ninguém nunca (no caso os chefes) vieram cobrar nada.
Moral da história: falam apenas o que está escrito e fingem acreditar. Como tem medo de perderem seus respectivos empregos em função de alguma confusão, de fingem de idiotas pra poderem sobreviver. E assim todos vamos vivendo no mais puro ambiente de hipocrisia.
Quanto ao real problema da ambiente de trabalho nem deveria ser o ambiente e chefia em si, mas sim o contato extremo: conviver diretamente com a pessoa por mais de 10, 12, 14 horas por dia é difícil, gera uma rotina muito sufocante. Sem falar em redes sociais e a superexposição que elas criam sem nem mesmo as pessoas perceberam. Isso sim pode ser um real problema pra alguns. Já o restante, não deveria sequer existir.