No caso de não fazer mais nada com o tempo disponível mesmo. Não dedicar nada à aprimorar seu conhecimento, relações sociais, sua saúde etc.
Mas também sem habilidade de virar pro-player de algum jogo e ganhar grana jogando.
Tal como um alcoólatra busca tratamentos, vcs tentariam parar?
Vamos treinar o raciocínio lógico só um pouquinho
Se alguém se viciou perdidamente em alguma coisa, isto implica que uma possível barreira também já foi vencida, o que, por sua vez, implica numa situação atípica e potencialmente incontrolável. Se alguém é contra vícios e normalmente se posiciona contrariamente à sua obtenção, então podemos de antemão saber que este, ao que tudo indica, não se viciará em algo com facilidade.
A sua pergunta é impossível de ser respondida porque pressupõe a possível autonomia de alguém que luta contra a obtenção de um vício já numa situação de vício efetivo, e uma vez vivendo este vício, só poderíamos falar sobre ele "com propriedade" à partir do próprio vício em si, e não do que seria a nossa atitude uma vez estando viciado, mas seguramente olhando para ele (o vício) à partir de fora. Percebe?
Podemos até especular de que, sim, aquele que se viciou perdidamente por videogames eventualmente deverá tentar se desvencilhar do vício, mas estamos falando de uma situação tão rara e hipotética (o perdido vício por videogames) que uma posição mais consistente seria impossível, pois o próprio perdido vício em videogames já pressupõe um vício anormal (pois eu jamais conheci alguém viciado a este ponto em videogames, a ponto de não fazer mais nada na vida só para jogar mais - talvez por um certo tempo, mas certamente não "como um alcoolismo").
Uma resposta aqui é impossível, pois a pergunta em si por si só já é impossível. Não há como pressupor com a certeza clara e convicta pré-vício do presente do que nós faríamos futuramente durante o vício (e não qualquer vício, mas sim um vício "como um alcoolismo"), pois estaríamos habitando mundos diferentes (o do convicto combatente dos vícios de um lado, e o do convicto viciado do outro).
Segundo o OP, não se trata tão somente de "um mero vício em videogames", mas sim de algo "como um alcoolismo", que nos deixaria perdidamente viciados a ponto de consumir todas as nossas atividades na vida. Neste cenário altamente hipotético, poderíamos tanto "jogar até morrer", levando até o fim as consequências de nossa compulsão, quanto superar o vício e depois seguir com a nossa vida como se este vício sequer houvesse existido antes.
Em resumo: tudo isto só para vos dizer que um sujeito pré-vício não poderá jamais pretender falar do vício permanecendo fora dele, e um sujeito no vício só poderá falar de sua situação no vício, pois um vício como o aventado pelo OP, algo "tão grave quanto o alcoolismo", já pressupõe em si um certo estado de coisas (uma radical mudança em nosso próprio estado subjetivo) que o próprio parâmetro que julgamos possuir ou conhecer sobre o assunto estando fora dele já não se aplica mais à situação de vício efetivo.
Um mundo é intrinsecamente incomunicável sobre as experiências e vicissitudes do outro. Contudo, é claro, ainda podemos saber de algo racionalmente, mas há experiências por aí afora tão avassaladoras que a teoria se torna incomunicável com a prática (como na situação de um trauma inimaginável). Jamais podemos conciliar os dois cenários. Seria como tentar dar um salto sobre um precipício infindo - a sua interior lacuna é, por sua própria definição, algo intransponível. Não há como se opinar sobre o futuro estando no presente.