Se possível, teste o aparelho com outra fonte ou pelo menos em outra tomada. Wii é um console que dá pouquíssimo problema, os que já vi são problemas no leitor (mas o console liga) e obstrução nas saídas de ar, mas em ambos o console liga.
Neste link tem um problema similar ao seu, o autor não respondeu, mas duas pessoas falaram que é problema na placa bluetooth (fácil de substituir)
https://pt.ifixit.com/Answers/View/584782/How+do+I+fix+wii+red+blinking+light
Se vc tiver o priiloader instalado, com o consolo ligado na tomada, segure o reset e depois o power, veja se o console liga e tente sincronizar o wii remote, de qlqr forma deverá funcionar o controle de gamecube, se o seu tive essa entrada.
Aqui tmb tem alguma coisa falando que pode ser placa de reconhecimento ao iniciar o sistema, deixe só a fonte conectada e tente ligar o console, depois vá plugando tudo novamente (com o console desligado) e testando ir ligando um a um:
https://www.fixya.com/support/t15564115-wii_power_light_flashing_red