Saberia dizer qual é o melhor navegador pro XP atualmente? Que seja leve de processador e memória?
Sinceramente acredito que nenhum navegador entre os principais suportem o XP e o Vista. Ambos os sistemas são bem antigos já e nenhuma das empresas dá mais suporte.
Talvez exista algum navegador alternativo e menos famoso que ainda funcione mas eu não recomendo e nem sei se existe na verdade.
Se a máquina que vai ser utilizada é modesta, você poderia partir para uma instalação do Linux nela.
Todos os principais navegadores funcionam nos Linux mais atuais sem problemas e em suas últimas versões.
Eu instalaria o Lubuntu, que é bem leve e depois alguns programas básicos para uso no dia a dia e conseguiria usar uma máquina mais modesta para acesso a internet, música e produção de textos.
O Lubuntu você pode pegar a versão Desktop 32 bits aqui (a versão 16.04 tem suporte maior, de 5 anos):
http://lubuntu.me/downloads/
O Lubuntu 32 bits rodaria em uma máquina com 1GB de ram ou mais e teria os navegadores mais atuais.
O sistema é muito leve, não me lembro os números exatos mas uma instalação normal dele deve gastar uns 200mb de ram pra rodar (talvez menos) e o resto da memória ficaria para os programas.
É muito menos do que os mínimos 1GB do 7 e dos 256mb do velho XP (que já está sem suporte a muito tempo).
Seria a solução ideal para um PC modesto ou mais antigo, já que de qualquer forma um PC nessas condições seria utilizado mais para o básico mesmo.
PS (Off Topic): Você poderia usar ele como central de emulação, dependendo da capacidade do hardware já que o Retroarch roda tranquilamente no Linux.
Meu fliper roda o Debian 8 32 bits num Core 2 Duo com 3GB de ram suave. Mesmo com 1 ou 2 GB já rodaria a maioria dos sistemas antigos, do PS1 pra baixo (do PS1 em diante precisa de uma placa 3D básica pra funcionar legal).
Com os 3GB e a Radeon HD que tenho aqui rodo até Dreamcast nessa máquina, pelo Retroarch.
A propósito, qual é o hardware? Eu estou chutando que é um PC modesto por você querer utilizar o XP, pelas suas postagens anteriores parecem ser 2 PCs com 2GB de ram, se for isso mesmo e tiver um processador não muito velho esses PCs podem funcionar por um bom tempo ainda.