Não é questão de acreditar ou desacreditar do Estado. E sim de ser necessário, ainda que em medida mínima.
Você fala de um monte de coisa sem base empírica. Na sua opinião quem trabalha no estado é psicopata? Todo juiz é imparcial? Quantas sentenças você já leu, processos atuou. Como em tudo na vida, tem juiz bom, ruim, juiz que fundamente bem ou não suas decisões.
Parciais, não lembro de visto nenhum caso que atuei (embora saiba de casos em que efetivamente havia venda de decisão, situação que seria tremendamente incentivada com tribunais exclusivamente privados). E uma coisa é certa. É inerente que pelo menos uma das partes saia de um processo insatisfeita, sendo também inerente à jurisdição (pública, arbitral, privada, etc.) a impossibilidade de agradar a todos. Não mudaria sem a existência do estado. O fato de uma parte perder o processo, discordar da decisão e "não gostar" do juiz não significa que tenha havido parcialidade ou que ela tenha razão. Faz parte.
Na sociedade ancap, quem exerceria o monopólio da força? Sem uso da força, como compelir alguém a cumprir uma obrigação, cumprir pena, pagar dívida, se não quiser?
A expectativa que tudo vai se regular é irreal.
Precisar ou não do estado é um argumento utilitarista, ele só existe sob roubo. Não importa a utilidade de uma organização que existe para roubar, podiam estar salvando vidas, continuaria sendo crime eles roubarem umas pessoas para ajudar outras.
Se você acha que só com base empírica algo pode acontecer então outros sistemas de governança nunca poderiam ter existido, monarquia, feudalismo, em alguma época eles não existiam e passaram a existir. Só há duas coisas que estão atrasando o aparecimento de cidades privadas, o estado e a cultura das pessoas. Pode atrasar, mas é inevitável, você verá.
Sobre psicopatas, eu disse que o estado tenta controlar as pessoas, quem controla são os políticos, os piores chegam ao poder e, para chegar mais longe, é preciso ser uma pessoa pior do que as outras, psicopatas tendem a ser piores que as pessoas normais, concorda? Eu mesmo fui concursado e trabalhei 5 anos no serviço público, vi de perto os políticos, sei do que estou falando.
Não me lembro de dizer que todo juiz é imparcial, pelo contrário, não há incentivos para um juiz estatal ser imparcial, visto que há mais incentivos, seja financeiro ou de poder, para ser parcial do que o contrário. Li umas 3 sentenças, mas isto não faz diferença, nunca circulei por esta esfera. E sim, acredito que há boas pessoas como há más pessoas, como em toda a sociedade. O problema não é este, é a máquina da qual eles fazem parte. Ela não funciona na prática pois foi projetada para não funcionar do modo como seria numa sociedade livre. Ela é desigual, parcial e incentiva a fazer coisas ruins.
Eu mesmo quando trabalhava tive incentivos para fazer várias merdas, sem exceção, todos os funcionários com quem trabalhei faziam coisas se não passíveis de demissão, altamente repreensíveis. E muitos eram pessoas de bom coração, alguém que você facilmente teria uma ótima relação fora dali, mas uma vez dentro de uma repartição, os incentivos são distorcidos até arrebentar com quem não age de forma errada.
Concordo que nunca haverá duas partes antagônicas num processo igualmente satisfeitas, seria até estranho acontecer.
O incentivo para que um apenado cumpra a decisão judicial é em primeira instância financeiro. Seria caro demais não pagar a dívida. Se você não se submete à justiça para pagar pelo que fez, não poderá pleitear justiça quando alguém cometer alguma agressão contra você. Além de sofrer boicote da sociedade, as pessoas não vão mais querer fazer negócios com você, ficará difícil viver em sociedade se você não pode comprar nada ou contratar nenhum serviço.
Sobre o monopólio da força, uma vez que ele exista, você não tem controle sobre o que ele pode fazer. Pessoas erram e pessoas podem ser más, dar o poder a elas será muito mais perigoso do que ter que se defender de agressão de uma ou poucas pessoas. Contra um exército, é quase certo ser subjugado. Não estou dizendo que será perfeito, que não haverá problemas, mas o aprendizado com erros que virão a acontecer fará com que a lei possa ser aprimorada em tempo recorde e as relações evoluam mais rapidamente. Uma sociedade pacífica e voluntarista tende a agregar mais riqueza, mais conforto e repele melhor ameaças de violência e discordância.
Com o estado agindo, interfere nas relações entre as pessoas, obrigando-as a conviverem com o pior da sociedade, criando conflitos que seriam resolvidos simplesmente dando liberdade para as pessoas se relacionarem com quem elas quiserem. Nós vemos direto conflitos internos entre povos dentro de um mesmo país simplesmente por discordar da religião, da cor da pele, da casta social a que pertence, tudo isso pois você é obrigado a dividir um espaço com o outro, ao invés de ser livre para que um grupo com afinidades iguais se concentre num local e se separe dos outros. Isso é só uma coisa que me veio à cabeça e por uns minutos, imagine milhões de cabeças pensantes resolvendo o problema do dia a dia delas, por dias, meses, anos. O estado tira isto da gente, faz a gente terceirizar a responsabilidade dos nossos próprios atos, ele vira babá do cidadão que fica cada vez mais dependente e sem forças para lutar contra opressão.