Quando o pessoal fala "o Estado é laico mas não é X", geralmente eles não entendem muito bem o que é estado laico.
O Estado laico seria completamente neutro nas questões religiosas. Isso significa que o Estado trabalha de maneira a não beneficiar nem atrapalhar nenhuma religião em específico, não adota nenhuma religião para si mesmo, não versa sobre o ordenamento religioso nem toma ou promove atitudes religiosas.
E aqui tem algo muito importante que a maioria das pessoas esquece: a composição religiosa/espiritual da população não muda isso.
Não é que o Estado laico seja ateu. O estado simplesmente não adota e nem age com nenhuma religião específica em mente. Seja ela religião de uma minoria ou de uma maioria.
Na prática o Estado laico vai sempre encontrar alguma dificuldades básicas em conciliar a teoria com a prática se já não tiver um ordenamento histórico nesse sentido. A maior parte dos países tem uma forte herança religiosa refletida na sua estrutura política e isso é herdável.
Na prática o Brasil não é laico. Muito pelo contrário, a frase que melhor define essa posição do Brasil é "O Estado é laico, mas não é ateu" ou "O Estado é laico, mas o povo não é". Isso é basicamente uma frase pronta, que não faz sentido algum pra discussão, pra justificar o fato de, pelo contrário do que a frase diz, o país adotar várias ações que não são de um estado laico.
O "laico" no Brasil, especialmente entre os conservadores, é a "liberdade de expressão" da esquerda. Liberdade de expressão é um termo bonito, moral e vigoroso então a esquerda vai sempre tentar relativizar o termo ("X ou Y não é expressão") para diminuí-lo sem ser contra. Conservadores/religiosos frequentemente utilizam um artifício semelhante contra o termo "laico".
E assim como no Brasil nós temos liberdade de expressão só que não, o Estado também é laico só que não.
Só que isso é matéria morta. Não adianta discutir e não vai pra frente. Em um país que teve tanta religião na base formativa da nação, qualquer ação que surja com o objetivo de ter mais neutralidade vai ser vista como uma ação anti religiosa, então não adianta. O máximo que pode ser feito é ficar atento para que o Estado não fique mais religioso.
Na questão dos feriados, isso é herança. Do ponto de vista laico, não deveriam existir feriados oficiais religiosos. O que poderia existir é você seguir seus feriados religiosos sem sofrer interferência do Estado. Só que na prática isso não vai ser realidade porque: 1) remover feriados religiosos soa como uma agressão 2) historicamente solidificado 3) importância cultural e 4) deixar feriados religiosos a cargo das pessoas trás uma porrada de dor de cabeça também.
TLDR: O Estado não é uma teocracia, mas também é laico só no papel. Feriado religioso existe porque é histórico e cultural. Nada acontece feijoada.